分数阶灰色关联度模型研究.doc

摘要：随着人们对于数据挖掘方面的需求增加，对数据精度要求的也在日益提高，传统灰色关联度模型已经难以满足人们在预测精度方面的要求。从稳定性的角度考虑，当样本量较小时，所建模型以及预测相对稳定，但是样本量增加，就会有误差。为进一步降低扰动界，所以我们要突破传统的整数阶灰色关联度模型。此外，传统的模型过于理想化在遇到一些不规则的现实现象时并不能很好的反映数据的走向．并且对于一些小样本的预测系统它们是缺乏信息与统计规律的，这种情况我们又该如何处理，也一直是学术界热议的课题。本文根据分数阶的微积分理论，将分数阶又融入到灰色关联度模型当中，更精确地揭示系统的本质特性及其行为，提高了灰色关联度模型预测精度．本文采取文献研究的方法，建立了基于分数阶差分灰色关联度模型，并且讨论了类别，给出了相关的适用范围，并应用实例检验模型模拟误差．相关结果显示，相较于传统的灰色关联模型，分数阶差分灰色关联模型的数据在把控整体上拟合精度更高．

关键词：分数阶，灰色关联度模型，灰色系统理论

目录

摘要

ABSTRACT

一、引言-4

1.1、灰色关联度的算法模型-4

1.2、研究的内容及目的-4

1.3、灰色关联度基本概念-5

二、常用的灰色关联度模型-6

2.1、邓氏关联度：-6

2.2、速率关联度-7

2.3、斜率关联度-8

三、分数阶灰色关联度-9

3.1、相关定义与性质-9

3.2、分数阶灰色关联度的适用范围-12

四、 实例分析-13

4.1、分数阶灰色关联度的实际应用-13

例1：-13

例2:-15

五、 分数阶灰色关联度的意义与影响-17

六、 本文的创新点-17

参考文献-18

致    谢-20