多元T分布的变点检测.docx

摘要：在许多学科中，回归分析方法在统计应用中占据着重要地位，自变点假设引入后，转换回归模型的研究在回归分析中迅速展开，变点问题也就成了学术研究的一个热门方向。几十年来，关注变点检测的研究群体逐步扩大，众多学者从不同研究角度利用各种统计方法，对问题进行了钻研并得出了相关有效结论。如今，在现实生产生活中，变点检测的应用广泛，例如网络安全、医疗诊断、产业质量控制和气候模拟等等。

本文基于施瓦茨信息准则(SIC)研究了多元T分布下多重回归模型中的变点检测问题。本文中引入了EM算法，巧妙地估计出模型中的未知参数。在此基础上，利用施瓦茨信息准则(SIC)方法判断出变点的位置，根据最小信息准则原则，将SIC最小的模型认为是最佳模型；并将此研究方法应用于实例，说明其有效性。

关键词：SIC准则、变点、回归分析、多元T分布、EM算法

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

  1.1  研究背景-1

  1.2  本文内容-1

第二章 理论基础-3

  2.1  多元T分布-3

  2.2  施瓦兹信息准则SIC-3

  2.3  EM算法-3

  2.4  矩阵的拉直-4

第三章 理论模型-5

第四章 数值实例-10

  4.1  模拟分析-10

  4.2  变点检测的实例分析-10

第五章 总结-15

参考文献-16

致谢-18