重积分的计算方法及其应用.docx

摘要：重积分在数学分析中应用广泛，在计算过程中通常寻求较为简便的方法，利用直角坐标、极坐标、换元、化为累次积分方法。本文主要重积分的计算方法做了总结，比如二重积分的计算方法、三重积分的计算方法以及一些重积分的应用。通过对这些办法的熟悉掌握，可以在计算的过程中选择更加简便的方法进行计算。本文采用了例题的形式展开，在探索重积分计算方法技巧的过程中不断的总结并进行计算方法的研究拓展，减少计算量，提高解题效率，为以后的工作奠定一个扎实且灵活的基础。

关键词：重积分,计算方法，应用

目录

摘要

ABSTRACT

一 引言-1

二 二重积分的计算方法-2

2.1 利用直角坐标计算二重积分-2

2.2 极坐标系下的二重积分-2

2.3 利用二重积分的几何意义计算二重积分-4

   2.4 利用换元法计算二重积分-4

   2.5 用格林公式计算二重积分-5

三 三重积分的计算方法-5

四 重积分的应用-9

参考文献-12

致谢-13