转化思想在概率论中的应用.doc

摘要：转化思想是最基本的数学思想方法之一，在数学学习的过程中，转化思想有着相当广泛的应用，特别在概率论的学习中有着明显的体现。概率论是研究随机现象数量规律的一门数学分支，它蕴含着丰富的转化思想。随机现象在几乎所有的学科门类中都广泛存在，这就决定了概率论这门课程具有特殊重要的意义。文章中主要讲述通过概率运算的法则及相关公式性质，结合转化思想，将复杂抽象的事件转化为简单具体的事件，使得概率论这门课程能够更好的应用于实际生活之中。

关键词：转化思想； 数字特征； 对立事件； 超几何分布； 正态分布

Abstract: The ideological transformation is one of the basic concepts in mathematics. In the course of mathematics learning, the ideological transformation is applied widely, especially in the learning of Probability. The Probability is a subject studying on stochastic phenomena of statistical regularity and involves rich ideological transformation. The probability is widely existed in nearly all the subjects, which determines the special and important meaning of this course. The paper mainly refers how to transform the complicated to the simple by combining the law of mathematics, relative formula and the ideological, which intends to better apply the Probability to the practical life.

Key words: The ideological transformation; the numerical characteristics; complementary events; hyper geometric distribution; gauss distribution

　　转化思想我们并不陌生，在运用换元法解方程时，便是通过换元这个手段，把高次方程转化为低次方程，把分式方程转化为整式方程，把无理方程转化为有理方程，从而使新方程化为旧方程，化难为易。在概率论的学习中，我们需要根据一些统计的实验数据，学会将通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的向题转化为具体的问题，将实际问题抽象为数学模型。这样的转化思想的应用对概率论的学习有着很大的帮助。

本文在前人研究总结的基础上，分别从两个大方面来阐述转化思想在概率论中的巧妙运用。第一个方面是概率的计算，针对计算概率的不同情况利用不同的方法来说明转化思想的应用，另一个方面是随机变量的数字特征的计算，利用期望和方差的一些概念和性质，结合各自的计算方法，说明转化思想在实际概率操作问题中的应用。