中西古典数学思想的比较和哲学反思.docx

摘要:任何事物都不会单独存在。科学的产生与发展，与社会需要有着紧密的联系，它必将受地域的、时代的、文化的诸多因素影响。中国古代数学与以古希腊为代表的西方古典数学，都是在人类的实际生产活动中建立发展起来的。但，追本溯源，其建立与发展都是由人而实现的，自然不可避免会受到地域或时代的哲学思潮影响，形成具有地域性、民族性、时代性的数学。我国古代传统数学的构造性、机械化的算法体系，与西方古典数学的逻辑风格、演绎体系，其中差别也是因了地域哲学的影响。

本文之目的，是以几种代表性著作为根据，试寻求中西方古典数学思想的异同、表特征、与产生差别的缘由，然后将两种截然不同的数学思想置于不同文化背景下，找到差异产生的根结所在，并以此为根据，分析一些数学哲学的问题，从中找寻出从数学哲学走向文化哲学的桥梁。最后，尽可能地结合数学史、数学思维、数学艺术、数学美学、数学社会学等知识，以文化为视角，或说是以一种文化活动的角度来研究数学，从人类思想的发展历史中去理解和审视数学，全面而深刻的认知数学，反思数学。

关键词：古典数学思想；数学哲学；文化哲学

目录

摘要

Abstract

1 中西古典数学思想的特点-1

1.1 《九章算术》的内容、结构与特点-1

1.1.1 《九章算术》.1

1.1.2 内容与结构.2

1.1.3 数学成就.3

1.1.4 《九章算术》的特点.5

1.2 西方古典数学思想与特点-6

1.2.1 《几何原本》.6

1.2.2 内容与结构.6

1.2.3 成就及影响.8

1.2.4 《几何原本》的特点.8

2 儒家思想对中国古典数学的影响-10

2.1 整体思维与中国古典数学-10

2.1.1 “天人合一”的整体思维-11

2.1.2 整体思维在数学上的体现.12

2.2 经典思维与中国古典数学-15

2.2.1 经典思维的特点-15

2.2.2 经典思维在数学中国的体现-16

2.3 实用思维与中国古典数学-21

2.3.1 实用思维的概念和意义-21

2.3.2 实用视为的特点-22

3 古希腊哲学对西方古典数学的影响-27

3.1 柏拉图理念论与西方数学-27

3.2 亚里士多德的逻辑思想与西方古典数学-33

3.3 毕达哥拉斯学派数学思想34

3.4 系统化与西方古典数学36

4 从数学哲学到数学文化哲学及文化哲学-37

参 考 文 献-40

致谢-42