基于Black-Scholes模型的数值计算_信息与计算科学.doc

摘要：Black-Scholes期权定价模型为包括股票、债券、货币、商品等衍生金融市场的价格变动定价奠定了基础，是经济学中一段不可磨灭的里程碑。本文先对Black-Scholes期权定价模型进行了阐述。接着通过选取已经退市的但是距离现在很近的20只权证，通过B-S模型进行计算其理论价格与实际价格进行比较。得出了价格偏离率过大的结果，反映出了 B-S模型并不适用我国市场。指出了我国市场经济的现状及认证泡沫等缺点，并提出了改正措施。

关键词：期权定价模型  市场  偏离率

Abstract：Black - Scholes option pricing model to include stocks, bonds, currencies, commodities, and other derivative financial market price changes in pricing laid a solid foundation, was a indelible milestone in economics. this paper first explains the Black - scholes option pricing model. then by choosing have delisted but now very nearly 20 warrants, through b - s model to calculate the theoretical price comparing with actual price. Obtained results price deviation rate is too high, a reflection of the b - s model does not apply in China market. Points out the present situation of our country market economy and certification foam such as faults, and puts forward some correcting measures. 

Key Words：Option pricing model  the market  deviation rate

课题任务

　　　金融资产定价问题的随机模型是数学金融学的核心问题。金融衍生品（期权）的定价、风险管理、组合对冲都要依赖于波动率的信息。波动率体现着金融市场吸收了全部当前“信息”之后，对未来该股票价格走势的“不确定性”的判断，是影响期权价值的一个重要变量，标的物的波动率越大，代表该资产处于更高水平的不确定性之中，则按照确定价格处置该资产的权利就会越值钱，期权价值也就越高。

　　　本课题主要任务是分析研究Black—Scholes定价模型并计算美式期权价值的数值方法。首先要上网搜集关于Black—Scholes定价模型和美式期权定价计算方法的资料。然后在众多的Black—Scholes的事例应用中选择印象深刻的案例，进行深入的研究分析。运用Matlab软件对公式进行运算求解。

课题目的

　　　Black—Scholes微分方程是基于无红利支付的股票的任意一种衍生证券的价格必须满足的方程，求解此微分方程，就可以得到欧式看涨期权和欧式看跌期权定价的精确公式．又由于在到期日之前，基于无红利支付的股票的美式看涨期权决不应该执行，因此，同一种基于无红利支付的股票的美式看涨期权的价值与相同股票的欧式看涨期权的价值相同．但是对于基于无红利支付的股票的美式看跌期权定价还没有得出一个精确的解析公式．由此，本课题探讨Black—Scholes定价模型以及计算美式期权价值的数值方法。