谈谈中学数学中的反证法.docx

摘要:反证法是数学命题的一种间接证法,在数学解题方法中扮演着非常重要的角色，对于一些题，用直接证明的方法比较困难，然而往往使用反证法去证明，就变得相对简单，这也是它为什么被称为“数学家最精良的武器之一”的主要原因.反证法又可分为归谬反证法和穷举反证法两种.本文首先介绍了反证法的来源、概念、作用及分类等基本知识，然后就如何正确使用反证法做了详细说明，最后展示了在中学数学中反证法的常见题型.

关键词：反证法；归谬反证法；穷举反证法

目录

摘要

ABSTRACT

1.引言-3

2.反证法初探-3

2.1反证法的来源-3

2.2反证法的概念-3

2.3反证法的步骤-3

3.正确使用反证法-4

3.1反证法如何作出反设-5

3.2使用反证法注意问题-6

4.中学数学中常用的反证法题型分析-8

4.1反证法在三角函数中的应用-8

4.2反证法在平面几何中的的应用-10

4.3反证法在立体几何中的应用-12

参考文献-14

近年来，随着人们对教育的重视，中考、高考逐渐变成学生展示自我，发挥实力的重要平台，在这平台中数学起着至关重要的作用.因此，掌握数学的解题技巧和熟练地运用这些解题技巧是学生们取得好成绩的宝典.只要学生运用恰当的解题方法，就可以正确地把复杂的难题完整地、严密地解答出来.其中，反证法可以说是众多解题方法里不可或缺的一部分，之于数学领域作用明显.

    反证法在数学教学的各个领域运用十分广泛，笔者把反证法作为了论文方向，希望通过对反证法的研究学习，能够使大家对反证法的认识更加清晰透彻，并且重视这种方法，让中学生运用逆向思维更好、更便捷地解决数学中的问题.

本文首先是从反证法的概念、来源、本质出发，然后再通过对反证法本质的认识和理解，使反证法在数学中的各个方向和领域中得到广泛的应用.