函数的单调性及其应用.docx

摘要:单调性是函数的一个重要性质，它与函数贯穿整个数学领域，不管是中学还是大学，函数及其单调性都有着广泛的应用．本文主要先从函数单调性的定义说起，再谈其判定方法，最后再详述其应用．由于函数单调性的判定方法多种多样，本文归纳了六种单调性的判定方法，并结合实例着重介绍了在函数单调性解题中的应用．

关键词：

函数单调性；数学概念；证明；应用

目录

摘要

ABSTRACT

1.对函数单调性的正确认识-1

1.1 函数单调性的定义-1

1.2 函数单调性的性质-1

1.3 解读函数单调性的定义-2

2.单调函数的判定方法-2

2.1 定义法-3

2.2 图像法-4

2.3 作差法-5

2.4 复合函数法-5

2.5 换元法-7

2.6 导数法-7

3.函数单调性的应用-8

3.1 比较大小-8

3.2 求函数最值-9

3.3 解不等式-9

3.4 在数列中的应用-10

3.5 材料合理化-11

3.6 销售利润最大化-12

参考文献-14