函数单调性及其应用.doc

摘要:函数及其单调性是如今中学数学课程中十分重要的内容，也是高考必考的重要考点，然而学生往往对于证明单调性没有系统性的总结，不能选择方便快捷的方法.本文按着如下的顺序安排：

1.提出本文的写作背景和研究对象；

2.给出函数单调性的概念并列出函数单调性的有关性质；

3.罗列出函数单调性的判定方法，如定义法、函数性质法、求导法、复合函数法等，并根据具体题目来解读这些方法应该如何运用；

4.结合历年的高考题来分析，具体讨论函数单调性在高中数学里的运用.

关键词： 函数；单调性；定义法；求导

目录

摘要

ABSTRACT

1. 引言-1

2. 函数的单调性及其性质-1

2.1 函数的概念-1

2.2 函数单调性的定义-2

2.3 函数的单调区间-2

2.4 函数单调性的几何表示-2

2.5 函数单调性的相关性质-3

3. 判断函数单调性的方法-3

3.1 定义法-3

3.2 函数性质法-5

3.3导数法-6

3.4 复合函数法-7

4.函数单调性在高中数学的应用-8

4.1 利用函数单调性求参数范围-8

4.2  利用函数单调性解方程-8

4.3 利用函数单调性求不等式-9

4.4 函数单调性在实际中的应用-9

小结-10

参考文献-11