反例在中学数学教学中的运用.docx

摘要:反例在数学教学中有着举足轻重的作用，运用十分灵活，反例不仅是解题时很重要的一种方法，并且能够培育同学们的逆向思维能力和创新思维能力.本文从反例的意义,构造和应用几个方面分析探讨，并总结了数学教学中应用反例的注意点.反例的灵活使用，能够让学生解题时收到事半功倍的效果.

关键词:

反例; 作用; 数学方法; 思维能力

目录

摘要

ABSTRACT

1.反例的涵义与作用-1

 1.1反例的涵义-1

 1.2反例的作用-1

2.反例的构造与应用-2

 2.1反例的构造-2

 2.2反例构造在解题中的应用-3

3.反例在教学中的应用-4

 3.1加深对命题的理解-5

 3.2用于强调条件-5

 3.3用于纠正错解-6

4.反例应用的注意点-7

 4.1反例的针对性-7

 4.2 反例的运用时机-7

 4.3 运用反例避免反客为主-7

致谢-9

参考文献-10

反例，是指举出一个或几个针对题目的典型例子，具有否定意义.它从反面推出矛盾，给予命题的否定.在学习数学的过程中，要阐明一个命题的正确与否，往往就需要借助反例来说明.例如，要检验一个命题的正确性，需要严格地证明满足条件全部可能的情况下，该命题的结论都成立，缺一不可.但是要把一个命题否定，只需要找到在满足该命题的某个特殊条件下，该命题的结论不成立.反例在数学这门学科上意义重大，教师可以结合反例讲解数学问题，学生可以在解题中利用反例的思想解决一些简单的，具有代表性意义的问题.纵观数学的整个历史发展进程，它是一个不停提出问题和处理问题的全过程，而问题的解决则往往是通过直接给出证明或列举出一个或几个反例来完成的.因此在我们学习数学的时候，人们往往只记得正确的解法和正确的命题，而对于错误的不太重视甚至忽略.