反例在中学数学教学中的应用.docx

摘要:反例应用到教学中，称作反例教学.中学数学中的反例教学法通过对典型错误的探讨，让正确的知识和方法更加清晰、准确、深刻地呈现在学生面前，加深学生对数学概念、命题、定理的认识和理解，并最大程度的减少错误.本文从反例教学法在中学数学教学中的意义、反例的构造以及构造反例时需要注意的事项和所遵循的原则三个方面进行简单的探讨.

关键词：数学教学；反例教学；构造反例

目录

摘要

ABSTRACT

1. 反例在中学数学教学中的意义-1

1.1反例是一种强化概念的有力工具-1

1.2反例是否定命题的一种重要方法-3

1.3反例可以否定惯性思维错误、推动数学向前发展-3

2.中学数学教学中反例的构造-4

2.1通过对集合的讨论和分类构造反例-4

2.2将一般命题特殊化或极端化构造反例-5

2.3通过分析命题的数量关系构造反例-5

2.4通过类比已有反例构造新反例-6

2.5通过逆向思维构造反例-6

2.6定义法构造反例-7

3.构造注意事项和所遵循原则-7

3.1适时、适量、适当-7

3.2简单性原则-7

3.3直观性原则-8

3.4直接性原则-9

小结-9

参考文献-10