导数在实际生活中的应用.docx

摘要:导数的历史起源于中世纪的欧洲，经历了萌芽、发展、成熟三个阶段.本文结合经典的例题，阐述了导数在经济领域、物理领域、工业生产领域、农业规划领域和能源环保这五个领域中的实际应用，揭示了导数与我们的实际生活息息相关并且能够有效的优化我们的生活.

关键字：导数；边际分析；最优化

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摘要

ABSTRACT

1.导数的背景和概念 1

 2.导数在实际生活中的应用 1

2.1经济领域 2

2.1.1边际分析 2

2.1.2金额分配问题 3

2.2物理领域 4

2.2.1速度与加速度问题 4

2.2.2拉力问题 5

2.3工业制造领域 6

2.3.1用料最省问题 6

2.3.2利用率最高问题 7

2.4农业规划领域 8

2.4.1选址最佳问题 8

2.4.2产量最高问题 9

2.5能源环保领域10

2.5.1汽车耗能问题10

2.5.2建造耗能问题10

 3.总结11

 参考文献12

 导数的起源大致分为三个阶段，导数起源于公元1629年业余数学家费马提出了作曲线的切线和求函数的极值这两种导数的特殊形式，导数由此出现雏形；到了17世纪，生产力得到了大力发展，数学家研究导数已经不为了解决实际生产力，开始渐渐的从实际问题转向抽象的书面理论，数学家牛顿和莱布尼茨等人开始研究微积分，导数由此进入了快速发展的重要阶段；19世纪，达朗贝尔提出导数的符号表示，数学家柯西重新定义导数，威尔斯特拉创造了语言，从此，导数最终演变成了我们大家现在看到的形式.

想要在实际生活中运用导数的知识来解决问题，先要充分了解导数在两个方面的意义，即导数的几何意义和最值问题.