牛顿-拉夫逊图像重建算法研究.doc

摘要:电阻层析成像（Electrical Resistance Tomography，简称ERT）技术是一种可实现两相流参数在线检测的高新检测技术，可应用于连续相具有导电性的两相流参数可视化监测，其中图像重建算法是电阻层析成像技术研究的热点与难点。

牛顿—拉夫逊算法是公认的理论上较为完备、且实际应用效果较好的算法,它有自己的标准式跟几种不同的变形。本文在总结了电阻层析成像技术的研究现状、技术特点，分析了其数学物理模型的基础上，基于MATLAB编程实现了牛顿—拉夫逊图像重建算法。同时就正则化因子的选择，借鉴粒子群算法中不同的惯性权重递减策略进行深入研究，并应用于层状流、泡状流、环状流、中心流图像重建。

关键词 电阻层析成像；两相流；图像重建算法；牛顿—拉夫逊算法；粒子群算法；惯性权重递减策略

目录

摘要

Abstract

1 绪论.1

 1.1 两相流概述1

 1.2 本论文的研究内容及研究意义2

 1.3 本论文框架结构2

2电阻层析成像技术及其数学描述3

 2.1 电阻层析成像技术的工作原理. .3

 2.2 电阻层析成像技术的概述3

2.2.1 电阻层析成像概念.3

 2.2.2 电阻层析成像的发展应用.4

 2.2.3 实现电阻层析成像技术的系统结构.4

 2.3 ERT数学模型5

 2.4 正问题与反问题6

3 MATLAB概貌8

 3.1 MATLAB的发展.8

 3.2 MATLAB的主要功能9

3.2.1数值计算和符号计算功能10

 3.2.2绘图功能10

 3.2.3语言体系10

 3.2.4 MATLAB工具箱10

4牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson)迭代法.11

 4.1牛顿-拉夫逊公式推导11

 4.2牛顿-拉夫逊算法解非线性方程组12

 4.3牛顿-拉夫逊算法的变形14

 4.4牛顿-拉夫逊图像重建算法流程15

5惯性权重递减策略.17

 5.1粒子群优化算法简介17

 5.2惯性权重递减策略 17

6仿真实验结果与分析.19

结论-37

致谢-38

参考文献-39

附录-40