不动点理论在高阶微分边值问题中的应用.doc

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摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1微分方程边值问题研究的历史背景-1

1.2  弹性梁问题的导出-2

1.3 四阶微分方程边值问题研究的分类-3

1.3.1两点边值问题-4

1.3.2 三点边值问题-4

2 基本概念和相关定理--6

2.1 主要的定义-6

2.2 主要定理-7

2.3 主要引理-8

3 一类变系数四阶边值问题正解的存在性--13

3.1 第一种条件下证明变系数四阶边值问题存在正解-13

3.2 第二种条件下证明变系数四阶边值问题存在正解-15

结论--17

致谢--18

参考文献--19