一类动力方程边值问题解的存在性.doc

摘要:全面考虑了测度链上一类非线性项f显含导数的p-Laplacian算子动力方程四点边值问题解的存在性.利用Krasnosel’skii’s不动点定理得到此边值问题至少有一个或两个拟对称正解的存在性的一些新的充分条件.特别是，通过Avery-Peterson不动点理论，证明了此边值问题至少有三个或任意奇数个拟对称正解的存在性.本文中的特色在于非线性项f含一阶显式导数的.作为应用，我们给出两个例子验证了主要结果.

关键词 边值问题；拟对称解；p-Laplacian算子；不动点定理；测度链上

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 问题产生的背景及本文的主要工作-1

1.2 有关测度链的基本知识-2

1.3 本文主要定理-4

2 主要研究内容-6

2.1 全连续算子的证明-6

2.2 一个或两个解的存在性-12

2.3 多个解的存在性-17

2.4 例子-22

结论-24

致谢-25

参考文献-26