中学不等式证明方法.doc

摘要：不等式是中学重要知识板块之一，其思想贯彻整个中学课程。尤其是在高中，不等式常与函数、方程、数列等知识点结合。其考核形式多变，解题灵活性强，故它已是高考的重难点。不等式有关问题，主要以证明为主。

本文主要结合不等式的有关例题、试题，总结归纳出证明不等式的解题思路。在证明各类复杂不等式时，分类总结出几大类型，如函数型不等式问题，数列型不等式问题及导数型不等式问题等。通过对各类型的解剖，形成解题模式。证不等式的有关方法有：综合法、分析法、构造法等等。这些方法对不等式的证明有一定的参考价值，希望通过对这些方法的讲解比较，学生能掌握证明不等式的最佳方法。

关键词：不等式；证明方法；比较法；构造法；数学归纳法

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 等价思想证不等式-1

2.1 比较法证不等式-1

2.2 反证法证不等式-2

2.3 综合分析法证不等式-3

3 转换思想证不等式-7

3.1 换元法证不等式-7

3.2 数形结合法证不等式-9

4 函数思想证不等式-11

4.1 判别式法证不等式-11

4.2 导数法证不等式-11

5 构造思想证不等式-13

5.1 构造函数证不等式-13

5.2 构造数列证不等式-15

5.3 构造方程证不等式-16

5.4 构造向量证不等式-16

5.5 放缩型构造证不等式-17

6 归纳思想证不等式-21

6.1 数学归纳法-21

7 结束语-21

参考文献-22