结式消元法与高次方程组求解.docx

摘要  对含有多个未知量的高次方程组的求解，通常采用的是运用消元法来处理，而施行消元法的工具是结式。结式消元法是对消元法这种思想方法的一个深入理解和灵活应用，是帮助数学学习者研究数学的工具，笔者通过结式消元法将对高次方程组进行进一步的研究，希望能够对中学数学爱好者的数学学习和探究有所帮助。在此基础上，提出了一些关于多项式的结识理论及其应用。讨论了非线性代数方程、参数方程和方程的解等问题。

关键词：结式；高次方程；参数方程；方程解

目录

摘要

Abstract

第一章 引言-1

第二章 结式概念-1

第三章 结式消元-5

第四章 结式理论的综合应用-6

第四章第1节 运用基本结式理论解决高次方程组问题.-6

第四章第2节 在实数域上判别两多项式有无公共复根.-7

第四章第3节 结式在解析几何的应用.-8

第四章第4节 结式在高等代数中关于多项式的判别式的处理应用.-9

第四章第5节 结式在高等代数中对多项式有无重根的判断.-9

第五章 关于高次方程组求解的讨论.-10

参考文献-14

致谢-15