导数的若干性质及其应用.doc

摘要:导数是数学分析中的一类特殊的数。经由对导数的研究学习过程，可以进一步鞭策我们对于极限的思维。对于导数的相关性质，许多学者也做了研究，本课题主要通过查阅有关资料，对导数的性质进行归纳、总结，并结合例子讨论其相应的应用。使读者和自己对该问题有一个更加全面的认识，为以后的学习提供参考。

论文主要应从导数的定义和性质讲起，并对导数的性质进行重点说明，然后通过运用导数的性质解决数学上一些方面的问题，例如求曲线的切线方程，求函数的极值、最值等问题。最后进行相关总结。

关键词：导数；求导法则；连续；介值；极限

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

2. 导数的定义和若干性质-1

2.1  四则运算求导法则-2

2.2  导数与连续的关系-2

2.3  导函数的介值定理-2

2.4  导数的极限原理-3

3. 导数的应用-4

3.1 利用导数求曲线的切线方程-4

3.2 利用导数判定函数单调性-4

3.3 利用导数求极值与最值问题-6

3.3.1导数求极值问题-6

3.3.2 导数求最值问题-7

3.4导函数介值定理与导数极限定理的应用-8

4总结-9

参考文献-10

致  谢-11