《数学分析》中的理论框架.docx

摘要:数学分析是近代数学的基础，其内容多而富有条理，复杂却又紧密联系，在学习数学分析，单靠记忆是不够的，必须要有所依据.如何在众多枝条中把握枝干，在细节中把握重点，便成了一个待以解决的问题.

本论文主要对个别章节建立知识框架，目的是为了揭示出各个知识点间的联系，方便学生把握来龙去脉；同时建立框架是掌握一门知识的必要手段，学生可以根据本文，对未讲的章节进行框架的建构，灵活应用此种技巧.

本论文在每个框架下面都会给出相应的习题，展示如何利用框架的知识结构解决数学问题，加深学生对框架的理解，巩固对框架的运用，提高学生对数学分析的整体认知.

关键词：微分中值定理；定积分；反常积分

华罗庚先生曾提出“薄——厚——薄”的读书方法，意思很明确，掌握一门知识不在于你知道了多少东西，而在于你有没有透过现象看本质. 要想掌握一门学科知识，建立知识体系是极为重要的一种手段，尤其对于数学分析来说. 探究知识点之间的联系，把握来龙去脉，了解宏观结构以及不同点的相对位置，有助于学生对该课程有个立体的把握.数学分析的理论框架就在于建立各知识点的联系，使人对此一目了然，便于学生有效地记忆和消化.

本文主要通过微分中值定理极其应用，定积分，反常积分这几章进行框架的建构，用实例讲解框架的意义及用处，希望本文对各位读者能有所获益.

目录

摘要

Abstract

1.前言1

2.微分中值定理极其应用1

3.定积分5

4.反常积分8

5.结论11

参考文献 12

致谢 13