中学数学竞赛中的几何问题.doc

摘要:竞赛数学是数学学科的深入，是一门在数学学科的基础上进行拓展和创新的新课程.数学课程的目标是证明广泛的定理，所以竞赛数学是在这个基础上，探讨一些特殊的定理.中学数学中的几何问题是数学竞赛中的一个基本内容.它的结构严密，证法灵活，能充分开发学生的思维和空间想象能力.因此在数学竞赛中几何问题占有十分突出的地位.

本篇论文的主要内容是该论文的背景以及几个几何问题中的典型问题，如：与三角形有关的问题，共圆问题，度量关系的证明，位置关系的证明.同时结合历年试题，分析题目，理清出题者的意图，从而进行解题，总结出题规律及解题技巧. 

关键词：数学竞赛；平面几何；解题思路

目录

摘要

Abstract

1.前言1

1.1 IMO的由来和发展1

1.2 中国数学竞赛的发展2

2.中学数学竞赛的目的和意义3

2.1中学数学竞赛的目的4

2.2中学数学竞赛的意义4

3.平面几何中的经典模型分析5

3.1与三角形有关的模型：共高、共角、蝴蝶、沙漏等模型5

3.2平面几何中的圆性质、定理8

3.3与三角形有关的性质定理简介11

4.名题再现及预测13

5.总结及展望 21

参考文献22

致谢22