统计计算方法优化问题浅析--基于随机模拟方法.docx

摘要：在现在这个大数据盛行的时代，要想得出事件背后潜藏的规律，就必须进行不断的实验和模拟。而有的实际问题模拟起来是非常困难的，数据难以获取，计算量也是非常庞大的。这些都给本文对未知规律的探索带来了数不尽的困难。

本文用随机模拟来补充现实问题计算量大的缺陷。主要内容基于随机模拟的重要抽样法、Bootstrap方法、Metropolis-Hasting抽样方法简单介绍了统计计算的方法的优化。了解这三种方法的基本概念、应用范围以及优缺点。

通过R软件的模拟实验，本文得出这三种方法能得出数学概率分布的近似解答、可以通过统计方法求出参数的估计值、使离散型的随机分布可转换为连续型。这为本文探索实际问题的数学模型打下了地基。

关键词：统计计算：随机模拟； 重要抽样法；Bootstrap方法；Metropolis-Hasting抽样方法

目录

摘要

Abstract

1绪论-4

1.1统计计算概述-4

1.2随机模拟概述-4

2随机模拟-5

2.1重要抽样法-5

2.1.1标准化重要抽样法-6

2.1.2带有舍选控制重要抽样法-7

2.2 Bootstrap方法-7

2.2.1标准误差-7

2.2.2 Bootstrap方法的引入-8

2.2.3 Bootstrap方法偏差校正-8

2.3 MCMC方法-9

2.3.1 MCMC方法介绍-9

2.3.2 Metropolis-Hasting抽样-10

3不同随机模拟方法的模拟及其优化-11

3.1重要抽样法的模拟及其优化-11

3.1.1重要抽样法的模拟-11

3.1.2重要抽样法的优化-11

3.2 Bootstrap方法的模拟及其优化-12

3.2.1 Bootstrap方法模拟-12

3.2.2 Bootstrap方法优化-13

3.3 Metropolis-Hasting抽样模拟及其优化-14

3.3.1 Metropolis-Hasting抽样模拟-14

3.3.2 Metropolis-Hasting抽样模拟优化-15

4总结-15

参考文献-16

致 谢-17

附 录-18

代码-18

案例：重要抽样法的程序实现：-18

案例：非参数bootstrap程序实现:-19

案例：Metropolis-Hasting抽样模拟-20