高等数学中函数极限的求法.docx

摘要: 在高等数学的众多概念中，极限是其中之一且是最基础的概念，为高等数学在学习后面的微积分时打下基础.而函数极限是极限讨论的主要内容，求极限是最基本的运算,对学生学好高数有着重要作用.求函数极限有多种方法，本文主要归纳了高等数学中对函数极限的若干种求法，在介绍每一种方法的同时并举例加以证明.

关键词：

高等数学；函数极限；若干求法；实例

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摘要

ABSTRACT

引言1

1.利用定义求函数极限1

2.利用左右极限求分段函数在分界点处的极限2

3. 利用极限的四则运算法则求函数极限2

3.1直接利用四则运算法则2

3.2间接利用四则运算法则3

4.利用夹逼定理求函数极限（又称迫敛定理）4

5.利用无穷小的相关性质求函数极限4

5.1有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量4

5.2无穷大与无穷小的倒数关系5

5.3利用等价无穷小代换求函数极限5

6.利用两个重要极限公式求函数极限6

6.1第一重要极限6

6.2第二重要极限7

7.利用函数的连续性求函数极限7

7.1初等函数的连续性7

7.2复合函数的连续性8

8.利用导数的定义求函数极限8

9.利用洛必达法则求函数极限8

9.1型9

9.2型9

10.利用泰勒展式求函数极限10

11.利用定积分的定义求函数极限10

总结11

参考文献12