二次函数在几何问题中的应用.docx

摘要：本文主要探讨二次函数在几何中的应用，此类问题本质是从形象的几何图形中抽象出代数上的二次函数，来锻炼学生的抽象思维能力。而在实际教学中，尤其是在中学中，几何问题考察的方面较为综合，学生的解答情况普遍不佳。本文研究旨在为学生的解题方法提供简单的，普遍适用的思路，帮助学上掌握基本的方法，以及帮助掌握学生此类题目的母题。本文从几何问题的动点问题、与面积周长相关的最值问题以及部分几何证明问题来说明二次函数在几何问题中的应用。

关键词：二次函数； 几何图形； 最值； 三角形； 四边形

目录

摘要

Abstract

一、引言3

二、动点问题4

（一）二次函数与直角三角形中的动点 4

（二）二次函数与等腰三角形中的动点 6

（三）二次函数与特殊三角形中的动点 8

（四）二次函数与四边形中的动点 8

三、最值问题 10

四、利用二次函数证明几何问题 12

五、总结 12

参考文献 13

致谢 14