李雅普诺夫第二方法在一类非线性系统稳定性中的应用.zip

摘要:控制系统的稳定性是对系统进行的定性研究，李雅普诺夫第二方法是研究系统稳定性的一种很有效的方法，其核心是构造出李雅普诺夫函数，但至今没有构造李雅普诺夫函数的通用方法，所以如何根据具体的系统找到合适的李雅普诺夫函数是我们要解决的主要问题。本文通过实例分析总结，归纳几种李雅普诺夫函数的构造形式和方法，并借助它们判断一些系统的稳定性。

关键词  稳定性；非线性系统；李雅普诺夫第二方法；李雅普诺夫函数

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 引言-1

1.2 基本概念和基本定理-2

1.3 本文研究的主要问题-4

2 李雅普诺夫函数的构造及稳定性的判定-5

2.1 特征根法-5

2.2 二次型法-7

2.3 类比法-9

2.4 克拉索夫斯基法-11

2.5 分离变量法-13

3 总结-15

结论-16

致谢-17

参考文献-18