多重共线性问题建模方法综述.docx

内容摘要：本文首先介绍了本次选题的背景和意义，以及研究思路与本文的主要内容，然后介绍多重共线性的概念，引起多重共线性的原因，最后介绍了解决多重共线性的方法，方法包括岭回归、主成分分析以及逐步回归。

关键词：多重共线性 岭回归估计 主成分回归分析 逐步回归

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1  选题的背景和意义-1

1.2  研究思路及具体安排-1

2 多重共线性的定义-1

2.1 从解释变量的空间定义多重共线性-1

2.2 从向量的长度定义多重共线性-1

2.3 从特征根定义多重共线性-2

2.4 从设计矩阵X的秩定义多重共线性-2

3 产生多重共线性的原因-2

3.1自变量之间的线性关系会引起多重共线性-2

3.2 样本数据间的线性关系会引起多重共线性-3

3.3 不恰当的参数化会导致多重共线性-3

4 解决多重共线性的方法-4

4.1岭回归估计-4

4.1.1 定义-4

4.1.2 基本原理-4

4.1.3 典则回归系数-4

4.1.4基本性质-5

4.1.4岭参数的计算-7

4.1.5实证分析 -8

4.1.6小结-9

4.2主成分分析-9

4.2.1定义-9

4.2.2基本思想-10

4.2.3基本性质-10

4.2.4 获得主成分估计的方法-11

4.2.5 选择保留的主成分个数的方法-12

4.2.6实证分析-12

4.2.5小结-14

4.3 逐步回归法-14

4.3.1定义-14

4.3.2前进法和后退法-15

4.3.3基本思想-15

4.3.4 注意事项-16

4.3.5实证分析-16

4.3.5小结-20

5 结束语-20

参考文献-21