全国高考数学中导数问题的研究.docx

摘要：众所周知，微积分的创立是数学发展历史过程中的一个重要里程碑。导数概念作为微积分的重点概念之一，由此可见导数这部分的知识是多么的重要。在高考数学中，导数也占据着相当一部分的分值。本文通过对近五年全国新课标高考数学试题的分析和研究，以及部分学生对这部分知识掌握情况的调查了解，归纳总结了一些有关导数部分的知识要点、难点，提出一些相关学习方法。本文将从导数的历史发展背景、高中数学教材中的相关基础知识、在全国高考新课标数学卷中导数部分所占比例以及其中对导数考察的相关题型等几个板块来对全国高考数学中导数部分进行探讨。

关键词：导数概念、函数、高考数学

目录

摘要

Abstract

1  引言-5

1.1  导数产生的历史背景-5

1.2  学习导数的意义-5

2  导数基础知识-6

2.1  导数的概念-6

2.2  导函数的概念-6

2.3  基本初等函数的导数公式-6

2.4  导数运算法则-7

2.5  教材的呈现形式-7

3  近几年高考数学全国新课标卷中导数部分所占考察比例-8

3.1  2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科）-8

3.2  2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科1）-8

3.3  2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科2）-8

3.4  2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科1）-8

3.5  2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科2）-9

3.6  2015年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科1）-9

3.7  2015年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科2）-9

3.8  2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科1）-9

3.9  2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科2）-10

3.10  2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷理科3）-10

3.11  分析总结-10

4  导数部分常见考察知识要点-11

4.1  函数的性质-11

4.2  函数的图像-11

4.3  函数的零点、函数中参数值的求解-12

4.4  函数的极值、最值，方程的根，不等式的证明-13

4.5  求曲线的切线方程-13

4.6  分析总结-14

5  结论-15

5.1 考试大纲分析-15

5.2  对学生的建议-15

5.3  对教师的建议-16

参考文献-17