一类具有反馈控制的微分系统的动力学行为.doc

摘要：当今世界数学和各个学科的联系越来越紧密，数学知识作为一个基础学科被运用在多种领域来解决实际问题。本文针对当今的生态问题，将数学和生物知识相互融合。我们利用了重合度理论，研究了一类具有反应函数和反馈控制的捕食与被捕食系统有关的周期解存在性问题。

文章的结构主要分为三部分：第一部分，我们对反馈控制，捕食和被捕食系统以及各类捕食模型等内容作出了一些扼要的介绍，阐述相关文献的结果，总结前人已经完成的工作，最后提出本文需要研究的系统。第二部分，我们介绍了一些与周期解有关的引理，特别是重合度理论等相关内容。知道了方程在内至少存在一个解和所给代数方程组存在唯一解的条件。第三部分，针对第一部分提出的捕食与被捕食系统，使用第二章的预备知识，我们获得它的存在周期解的充分条件，推广已有的结果。

关键词：Hassell-Varley反应函数；捕食与被捕食系统；反馈控制；周期解

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摘要

ABSTRACT

1 引言-1

2 预备知识-11

3 正周期解的存在性-13

参 考 文 献-19

致 谢-21