统计计算中的优化问题浅析.doc

摘要：对于如何有效地搜集、整理和分析带有随机性的数据，以及对所所观察的问题作出推断或预测，直至采取一定的决策和行动提供依据和建议是统计学中应该解决的问题。而优化是统计计算的重要组成部分。很多统计方法或模型的实现都依赖它，如分位数回归、复合分位数回归、广义线性回归和众数回归等。

本篇文章介绍了两个较为典型的统计计算中的优化计算如常用分布函数和分位数的优化计算和随机模拟优化计算。同时，对于统计计算中的优化问题进行了具体描述及分类，包括阐述了优化问题基本思想；对优化问题进行分类，包括无约束最优化以及约束最优化；给出了优化问题两个典型案例，即最大似然估计以及非线性回归，并给出了相应的算法计算。

文章最后对于统计计算中的优化问题进行了总结，统计计算是数据分析的基础；数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。在使用中，数据分析可以帮助人们作出判断，以遍采取适当行动。数据分析的数学基础在 20 世纪早期就已确定，但直到计算机的出现才使得实际操作成为可能，并使得数据分析得以推广。统计计算中的优化问题得到解决就可以更好地进行数据分析。

关键字：统计计算；优化；随机模拟；似然估计

目录

摘要

Abstract

1 绪论-5

1.1 研究背景-5

1.2 研究目的与应用-5

2 统计计算中的优化计算-5

2.1 常用分布函数和分位数的优化计算-5

2.1.1 概念-5

2.1.2 分布函数的优化计算-5

2.1.3 分位数的优化计算-7

2.2 随机模拟优化计算-9

2.2.1 概念-9

2.2.2 基本思想-9

2.2.3 随机模拟中的优化计算-9

3 优化问题及其分析-10

3.1 优化问题基本思想-10

3.2 优化问题类型-10

3.2.1 无约束最优化-10

3.2.2 约束最优化-13

4 结论-17

参考文献-18

致谢-19