常微分方程在数学建模中的应用.doc

摘要：常微分方程和数学建模在社会日常生活中得到越来越多的运用.为了更好地说明这点，本文先介绍了常微分方程的基本理论，然后介绍数学建模的基本方法，最后结合两者列举了人口预测模型，市场价格模型，水量减少模型三个例子进行证明.

关键词：常微分方程，数学建模，应用，例子

目 录

摘 要

Abstract

1 引言 1

2 微分方程理论 1

  2.1 一阶线性微分方程 1

  2.2 具有常系数的一阶线性齐次方程的性质 2

  2.3 微分方程的平衡点与稳定性 2

3 微分方程在数学建模中的应用举例 3

  3.1 L-C 电路模型 4

  3.2 人口预测模型 4

  3.3 市场价格模型 6

  3.4 水量减少模型 8

4  结 论 10

参考文献 11