微积分中辅助函数的构造探索总结.doc

摘要：在微分中值问题的相关证明中，要证明某个问题的结论时，往往通过已有的条件无法直接推导证明出结论，而这时可以尝试运用构造函数的方法，根据命题中的条件，将结论变换，从而构造出一个辅助函数，再运用有关的定理结论推导出命题的结论，这往往对命题的证明能起到事半功倍的结果。构造函数法是一种重要的数学方法，其构造方法思路也是多种多样的，本文介绍了构造辅助函数的概念及其重要性，归纳了构造辅助函数的几种方法。

关键词：函数构造法； 微分中值定理

目录

摘要

Abstract

引言

1、构造辅助函数的方法探讨

1.1、微分方程通解法

1.2、原函数法

1.3、常数变易法  

1.4、几何法

1.5参数变易法

3、小结   

参考文献