数形结合在数学中的应用.doc

【摘要】数形结合可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，达到优化解题途径的目的。因此，本文就数形结合思想在数学解题中的应用问题，从由形化数、由数化形、数形转换三个方面进行了关于函数中的最值问题，方程问题，概率问题，求参数取值范围，证明不等式等方面的研究。

关键词：数形结合；由形化数；由数化形；数形转换

目 录

摘 要

Abstract

引言-1

1、由形化数-1

1.1 化动为静法-1

1.2 解析法-2

1.3 判别式法-3

1.4 面积（体积）法-3

1.5 复数法-4

2.由数化形-5

2.1 线性规划问题-5

2.2 求解的个数问题-5

2.3 距离问题（最值问题、证明不等式）-6

2.4 解无理不等式问题-7

2.5 概率问题-7

3.数形转换-8

3.1 平面向量问题-8

3.2复合方程问题-9

3.3 求参数的取值范围问题-10

3.4 求值问题-11

3.5 求解方程组问题-11

结束语-12

参考文献-13

致谢-14

附件-15