求极限的方法.doc

【摘要】极限是高等数学的重要组成部分，是高等数学的理论基础，是研究变量数学的有力工具。极限思想也是研究高等数学的重要思想，极限思想贯穿整个高等数学的课程之中，因此，掌握求极限的方法与技巧是学好高等数学的基础。求极限的方法有很多种，应用非常灵活，因此有必要进行总结。本文主要是归纳总结常用的求极限的方法。

关键字:数列极限； 函数极限； 迫敛性； 等价无穷小； 洛必达法则

目 录

摘 要

Abstract

1 引言.1

2 数列极限

2.1利用定义证明极限存在.1

2.2利用迫敛性求极限.2

2.3利用四则运算求极限.2

2.4利用单调有界定理求极限.3

2.5利用数列求和求极限.3

3 函数极限

3.1利用左右极限来确定分段函数在分界点处的极限.3

3.2利用四则运算来求极限.4

3.3利用迫敛性求极限.4

3.4利用约去零因子法求极限.5

3.5利用有理化法求极限.5

3.6利用通分法求极限.5

3.7利用两个重要极限.5

3.8利用无穷小量性质求极限.6

3.9利用等价无穷小量代换求极限.6

3.10利用复合函数的连续性质求极限7

3.11利用初等函数在其定义区间上的连续性质求极限7

3.12利用洛必达法则求极限8

3.13利用泰勒公式求极限9

3.14利用定积分求极限10

3.15利用变量替换求极限10

3.16利用级数收敛的必要条件求极限11

3.17利用幂级数的和函数求极限.11

4 结束语11

5 参考文献12

6 致谢13