含时薛定谔方程的求解.doc

摘要：本文先借助一种我们熟悉的理想模型-----一维无限深势阱中的自由粒子的能量是量子化的，即构成的能谱是离散的（disceete）。分析在特殊条件下的含时薛定谔方程的求解；并再进一步分析了研究近年来国外学者提出的Ermakov系统的基本特征，并以该系统的叠加性原理为理论基础，提出了有别于用经典的近似方法求解含时薛定谔方程的数理方法及原则技巧，提高了方程解的精确性。

关键词：一维无限深势阱  含时薛定谔方程  Ermakov系统  精确解

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摘要

ABSTRACT

1  内容摘要1

2  引言  3

3  薛定谔方程的引进4

4  一维无限深势阱中的自由粒子　5

5  Ermakov系统法   8

3.1 Ermakov系统  8

3.2 薛定谔方程的解法  9

3.3 结论  11

参考文献    12