赋值法在讨论抽象函数相关问题中的应用.doc

摘要:在讨论抽象水平较高的数学问题时，根据具体情况，合理巧妙地对某些变量赋予特殊值或代数式，往往能使问题得到有效的解决，这样的解题方法就是赋值法.利用赋值法解题，可使解题过程简化.赋值法的应用广泛，本文重点讨论了赋值法在探求抽象函数表达式以及研究抽象函数性质中的应用.

【关键词】赋值法；解题研究；抽象函数

所谓赋值法就是一种辅助解题的方法，通过对问题中涉及到的某些元素赋给具体的数值来解决问题.它是一种特殊的解题方法，一般来说，如果题目中对于某个未知数的等式对许多值都成立，常常可利用赋值法将某些字母赋予恰当的数值或代数式，通过运算推理，解决问题.

赋值法在解决抽象程度较高的数学题中的作用很大，是解题的常见策略与方法之一.赋值法体现的是从特殊到一般的转化思想，往往可以化抽象为具体，化繁杂为简单.其思维模式是通过赋值，把较复杂的命题转化为较简单的命题，再通过代数运算解决问题.

目录

摘要

Abstract

引    言-0

1 赋值法在求抽象函数表达式中的应用-2

1.1 赋值法在求指数函数型抽象函数表达式中的应用-2

1.2 赋值法在求对数函数型抽象函数表达式中的应用-4

1.3 赋值法在求三角函数型抽象函数表达式中的应用-5

2 赋值法在研究抽象函数性质中的应用-7

2.1 赋值法在判断抽象函数单调性中的应用-8

2.2 赋值法在判断抽象函数奇偶性中的应用-10

2.3 赋值法在判断抽象函数周期性中的应用-10

3 总结-12

参考文献-13