GARCH族模型在期权定价中的应用.doc

摘要：2015 年 2 月 9 日，上证 50ETF 期权正式在上海证券交易所内上市交易，标志着我国证券市场上第一个场内期权的诞生。该期权一经上市就获得了众多机构投资者的关注。因为期权的核心在于其定价问题，所以本文以上证 50ETF 期权为实证研究对象，通过对其标的资产上证 50ETF 的日收益率序列的分析，可以发现该收益率序列存在显著的尖峰厚尾分布特征和波动集聚效应，因此与传统的期权定价模型中标的资产呈对数正态分布的假设以及采用固定波动率相违背，从而导致传统模型计算出的理论价格与实际价格存在较大偏差。本文主要采用 GARCH 族模型（包括 GARCH、TGARCH、EGARCH 模型）来预测和估计市场波动率，然后将其应用到传统的 Black-Scholes 公式和蒙特卡洛数值计算方法中，计算出采用 GARCH 族模型估计的动态波动率下的期权理论价格，和采用固定波动率下的期权价格以及实际市场价格进行对比，最后通过平均偏离程度的计算可以发现 TGARCH 模型对于期权定价的精确度最高。

关键词：上证 50ETF 期权 Black-Scholes 模型 蒙特卡洛方法 GARCH 模型

目录

摘要

ABSTRACT

一、 前言-3

（一） 研究背景及意义-3

（二） 文献综述-3

1、 国外研究综述-4

2、 国内研究综述-4

（三） 本文框架结构-5

二、期权基本概要-6

（一） 期权的定义和分类-6

（二） 期权的产生及发展-6

（三） 上证 50ETF 期权基本内容-7

三、期权定价原理概述-9

（一） 期权价格的特征及影响因素-9

（二） 金融衍生品定价原理-9

1、 无套利定价-9

2、 风险中性定价-10

（三） 布莱克—斯科尔斯（Black-Scholes）模型-10

1、 Black-Scholes 模型的假设前提-10

2、 Black-Scholes 公式-11

3、 Black-Scholes 模型的局限性-12

（四） 蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟-12

1、 定价的基本方法-12

2、 随机路径的产生-12

3、 蒙特卡洛模拟的欧式期权定价-13

4、 蒙特卡洛方法的优劣势-14

四、GARCH 族模型基本介绍-15

（一） ARCH 模型-15

（二） GARCH 模型-15

（三） 非对称 GARCH 模型-16

1、 TGARCH 模型-16

2、 EGARCH 模型-17

五、实证研究与分析-18

（一） 样本数据的采集-18

（二） 样本数据的计量分析-18

1、 描述性统计-18

2、 平稳性检验-19

（三） 期权模型各参数的估计-20

1、 无风险利率的确定-20

2、 基于 GARCH 族模型的动态波动率估计-20

3、 定价模型其他参数的确定-23

（四） 期权定价模型下理论价格的计算-24

1、 布莱克—斯科尔斯期权定价-24

2、 蒙特卡洛模拟期权定价-26

3、 GARCH 族模型定价效果对比-26

结论与不足-28

参考文献-29

致谢-31