构造法及其应用.rar

摘要:本文主要涉及构造法的定义，拉格朗日中值定理证明中的构造辅助函数的应用，数学分析解题中的常用构造方法以及构造法未来应用空间与发展前景。

关键词：构造法 拉格朗日中值定理 辅助函数 

Abstract: This article is chiefly about the theory of construction method, the applications of Lagrange theorem in constructing auxiliary function, common construction method to solve problems in mathematical analysis, application space and development prospect.

Keywords: Construction method  Lagrange theorem  Auxiliary function

构造法就是根据数学中的概念和方法通过一定的方式设计并构造出有助于解决原问题的新的数学模型或方法。从数学产生那天起，数学中的构造法也就伴随着产生了。但构造性方法这个术语的提出，以至把这个方法推向极端，并致力于这个方法的研究，是与数学基础的直觉派有关。直觉派的先驱者是19世纪末德国的克隆尼克，提出一个著名的口号：“存在必须是被构造”，这就是构造主义。1967年，比肖泊的书出版以后，宣告了构造法进入“现代构造数学”阶段。比肖泊通过重建现代分析的一个重要部分，重新激发了构造法的活力。他研究的课题广及测度论、对偶理论、泛函微积。尤其是他和钦基于丹尼尔积分所创立的新的构造性的测度理论，轻易地消除了对于在实直线上构造可数可加测度的可能性的种种忧虑，并且还证明了构造的连续统在一种强的意义下是不可数的。但比肖泊采用数学上大家熟悉的习惯术语和符号，所以为一般数学家容易看懂。