柯西不等式在中学数学中的应用.doc

摘要:柯西不等式不仅结构巧妙，而且具有重要的应用价值.本文首先介绍了柯西不等式的基本形式以及四种常见的变形和推广，然后归纳总结了柯西不等式在证明不等式和等式、解方程和方程组、求函数的最大值和最小值以及解决三角函数和几何问题上的应用，最后论述了在应用柯西不等式的过程中所蕴含的数学思想方法.

该论文有参考文献11篇.

关键词：柯西不等式  等式  三角函数  几何

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

2柯西不等式及其变式-2

2.1柯西不等式-2

2.2柯西不等式的变形与推广-2

3柯西不等式的应用-4

3.1应用柯西不等式证明不等式-4

3.2应用柯西不等式解决等式问题-7

3.3应用柯西不等式解方程（或方程组）-8

3.4应用柯西不等式求最值-10

3.5应用柯西不等式解决三角函数问题-.11

3.6应用柯西不等式解决几何问题-13

4柯西不等式中的数学思想方法-15

4.1数形结合思想-16

4.2等价转化思想-16

4.3联想思想-16

5结论-17

参考文献-18

致谢-19