向量在平面解析几何中的应用.doc

摘要:本文从解决平面直线问题、圆锥曲线的向量形式、平面上的三角形问题这三个方面论述了向量在平面解析几何中的应用.主要地，文中推广得到了圆锥曲线统一的向量表达形式，证明了与三角形“四心”有关的若干向量形式的命题.

关键词：向量  直线问题  圆锥曲线  三角形

目录

摘要

Abstract

1 引言1

2 向量在解决直线问题中的应用-1

3 圆锥曲线的向量表达形式-2

4 向量在三角形问题中的应用8

4.1 利用向量法证明正弦定理-8

4.2 利用向量证明全等三角形的性质9

4.3 利用向量解决三角形“四心”问题-9

4.4 利用向量证明三角形两边之和大于第三边-12

参考文献14

致谢15