方程根的数值解法.doc

摘 要：线性方程的根是很容易求解的，而对于非线性方程，由于方程的多样性，非线性方程的根具有复杂性。利用数值解法可以解决非线性方程的求根问题。本文针对非线性方程根的几种常用数值解法，对方程根的解法进行了简单的介绍和探讨。

关键词：非线性方程; 增值寻根法; 二分法; 迭代法; 牛顿法; 割线法

目录

摘要

Abstract

引言-4

1．增值寻根法-5

1.1 确定方程根的存在区间-5

1.2 确定方程有根的区间后，利用增值寻根法求方程根的近似值-5

1.3 用增值寻根法求值-6

2．二分法-6

2.1 确定方程根的存在区间-6

2.2 利用二分法求方程根的具体步骤-7

2.3 用二分法求值-7

3．迭代法-8

3.1 简单迭代法-8

3.2 收敛定理-8

3.3 用迭代法求值-9

4．牛顿法-9

4.1 牛顿法及其收敛性-9

4.2 牛顿法的计算步骤-10

4.3 用牛顿法求方程根-10

5．割线法-10

5.1 割线法的基本思想-10

5.2 用弦割法求值-11

6.下面用五种方法分别求的正根（精确到）。-11

7.比较以上五种方法：-13

小结-13

参考文献-14

致谢-15