等价无穷小在求函数极限中的应用及推广.doc

摘 要：求极限时，正确使用等价无穷小代换，可以简化计算。特别是用来解决、等未定型的无穷小代换，不仅简化了计算，还提高了学生的运算能力。本文扩大了等价无穷小量代换的范围，使之能够更广泛地应用于求解函数极限。同时通过对典型求函数极限问题的探讨，从而更深刻体会等价无穷小量代换在求函数极限中的广泛应用。

关键词： 极限； 等价； 无穷小； 代换

目录

摘要

Abstract

一、等价无穷小的定义和常见的等价无穷小

1.1等价无穷小的定义

1.2常见的等价无穷小有

二、等价无穷小的替换原理

定理2.1

三、利用等价无穷小求极限的例题

3．1 等价无穷小量代换定理的推广

3.1.1在极限式中有加减运算的等价无穷小量代换

3.1.2在极限式中有复合函数的等价无穷小量代换

3.2求不定式极限的等价无穷小量代换

参考文献