Cauchy不等式及其整体性质.doc

摘 要：本文初步总结了Cauchy不等式的多种形式（有限和、级数、积分形式等），给出了Cauchy不等式与内积空间里的Cauchy-Schwarz不等式的一些关系，最后论述Cauchy不等式的整体性质。

关键词：Lagrange恒等式；Cauchy不等式；内积空间

目录

摘要

Abstract

1． Lagrange恒等式-5

1.1  从一恒等式谈起-5

1.2  Lagrange恒等式与Cauchy不等式的n维形式-6

1.3  不等式(1.21)的证明-7

2． Cauchy不等式的多种形式-8

2.1 空间里的Cauchy不等式-8

2.2 空间里的Cauchy不等式-9

2.3  概率空间中的Cauchy不等式-10

2.4  Young不等式，不等式与Minkowski不等式-10

3.  Cauchy不等式的统一形式-11

3.1  内积空间的一些基础知识-11

3.2  Cauchy不等式的统一形式-12

4.  Cauchy不等式的整体性质-14

参考文献-16

致谢-17

附件-17