Vague soft MTL-代数.rar

摘 要:1999年，D.A.Molodtsov提出了一种新的处理不确定性模糊对象的数学工具——软集合理论.软集合作为一种解决不确定性问题的数学工具，在处理不确定性问题时比传统数学理论、模糊集和粗糙集理论更有优势.在软集合理论中，我们可以任意地选择参数来对对象进行描述，使得该理论在数学、经济学、工程学和物理学等领域中都得到了广泛应用.

2001年，F. Esteva和L. Godo提出了基于左连续三角模的逻辑系统——Monoidal t-norm-based-logic (简称MTL-逻辑).其代数化结构称为MTL-代数.

本文将软集合理论和Vague集理论结合起来，把Vague soft集合运用到MTL-代数上，引入了Vague soft MTL-代数的定义，并在此基础上研究了其相关性质.本文具体的研究成果如下：

（1）本文着重对Vague soft MTL-代数系统中补运算、交运算、并运算、析取运算和合取运算、同态进行研究，并证明了一个Vague soft MTL-代数的补集是Vague soft MTL-代数，两个Vague soft MTL-代数的交、并、析取、合取运算也是Vague soft MTL-代数.

（2）在Vague soft MTL-代数系统的基础上，引入了Vague soft滤子的概念.进一步探讨了两个Vague soft滤子的交、并、析取和合取运算.

关键词：Vague soft滤子；soft集合；Vague soft 集合；MTL-代数

目 录

摘 要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1背景和意义-1

1.2国内外研究现状-1

1.3研究对象和方法-2

第2章MTL-代数-3

第3章Vague soft集合-5

3.1 Vague集合-5

3.1.1 软集的定义-5

3.1.2 VAGUE集的定义-5

3.2 Vague集的基本性质-5

3.3Vague soft集-6

第4章Vague soft MTL-代数-9

4.1 Vague MTL-代数-9

4.2 Vague soft MTL-代数-9

4.3 Vague soft MTL-代数的相关性质-9

第5章Vague soft滤子-15

第6章 结论与展望-19

6.1结论-19

6.2不足之处及未来展望-19

参考文献-20

致  谢-21