神经元复杂网络同步转迁数值模拟研究_信息与计算科学.doc

摘 要:为了简化分析和应用，许多系统在建立模型的时候，会忽略同步活动引发的信息传输所带来的时间延迟(即时滞)。但是，时滞是客观存在的。时滞的存在也给系统的稳定性带来影响，产生振荡行为或其他不稳定现象甚至出现混沌现象。近年来，复杂网络成为科学和工程各个领域的研究热点。由于复杂网络在信号传输速度有限，节点间竞争和通道阻塞等情况下，必然存在时滞，这种现象在生物或物理网络中普遍存在。同步转迁是耦合系统从一种时空组织状态切换到另一种时空组织状态，即由不规则的时空激发模式转迁到几乎同时激发的时空模式。神经网络的同步转迁是极为值得研究的关键问题。

在本文中，我们研究了在随机霍奇金-赫胥黎(HH)神经元组成的纽曼瓦特网络同步增强受时滞的影响。由于神经元的信息处理是由膜电位的增强活动达成，峰同步在增强行为中起着至关重要的作用，我们的研究结果可以帮助我们理解时滞的影响以及信道噪声和在增强行为时的时滞之间的相互作用，还有帮我们理解之后在随机神经系统中发生的信息处理现象。

关键词：随机HH神经元；神经网络；复杂网络；时滞(时滞)；同步转迁；同步增强

目录

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1 引言-1

1.2 预备知识-2

1.2.1 复杂网络概述-2

1.2.2 基本模型-2

1.2.3 同步的定义-3

1.2.4 模型与方程式基础知识-3

第2章 模型以及方程式-5

2.1 模型以及方程式-5

2.2 方程式的理解-6

2.1.1 狄波拉函数-6

2.1.2 欧拉算法-7

第3章 结果和对比-11

3.1 理论结果-11

3.2 实际结果-11

3.2.1 算法数据初始化-11

3.2.2 Matlab运行结果与分析-11

第4章 结论-17

4.1 结果-17

4.1.1 理论结果-17

4.1.2 数值模拟结果-17

4.2 讨论-17

4.2.1 欧拉算法的误差-17

4.2.2 初始值的选取-17

4.2.3 计算机的运算能力-17

4.2.4 算法的复杂性-17

第5章 不足与展望-19

5.1 不足之处-19

5.2 未来展望-19

参考文献-21

致  谢-23

附录A： 程序运行代码(MATLAB)-25