变量代换在数学中的应用.doc

摘  要:变量代换法在数学解题中有着广泛的运用，它不仅是一种重要的解题技巧，也是一种重要的数学思维方法。本文主要运用归纳、总结、推广等方法研究变量代换在求函数最值、不等式证明、复杂积分以及极限问题这四个方面的应用。 

关键词：变量代换；积分；极限；最值；不等式证明

Abstract:Substitution of variable in mathematics problem-solving has extensive use, it is not only an im- portant problem solving skill, also is a kind of important mathematical thinking methods. This pa- per synthesized and summarized, promotion methods in research for complex integral variable re-  placement limit, the most value, function and inequality proof these four aspects off application. 

Keywords：substitution of variable； Integral； Limit;  The most value;  Inequality proof

目录

引言

一、运用变量代换法求函数的最值问题

　　1.1 巧用变量代换求最值

　　1.2其它隐函数可根据具体情况进行代换

二、运用变量代换法解决不等式证明问题

　　2.1三角代换法

　　2.2增量代换法

三、运用变量代换法求函数积分问题

　　3.1变量代换在定积分中的应用

　　3.2变量代换在不定积分中的应用

　　3.3巧用变量代换法证明积分等式

四、运用变量代换法求函数极限问题

　　4.1巧用变量代换求一元函数极限

　　4.2利用变量代换求多元函数的极限

　　4.3利用变量代换法求幂指函数的极限

五、总结

参考文献

致谢

附件