幂级数及其应用.doc

摘要：幂级数是一类形式简单的函数项级数，应用广泛.借助幂级数自身性质和展开形式，能够把一些复杂的问题简单化.本文从定义出发，逐一归纳总结幂级数在求极限、求解微分方程、积分运算、近似计算和组合问题方面的应用.

关键词：幂级数，微分方程，积分运算，近似计算，生成函数.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 幂级数基本知识 1

2.1 幂级数概念 1

2.2 幂级数的展开 3

3 幂级数的应用举例 4

  3.1 幂级数在极限求解上的应用 4

  3.2 幂级数在微分方程中的应用 5

  3.3 幂级数在积分运算中的应用 7

  3.4 幂级数在近似计算中的应用 8

  3.5 幂级数在组合问题中的应用  11

参考文献  17