基于数值实验的多块交替方向乘子法的收敛性研究.docx

摘要：在这个信息快速增长的时代，越来越多的实际问题需要依靠数据分析来解决，而问题相关的的数据也越来越大。因此，能够处理大规模数据的统应用统计和机器学习方法就显得格外重要。交替方向乘子法是一个在应用统计和机器学习常用的算法。它能够将大型问题分解为可数个子问题，利用分布式系统实习大数据问题的解决。依靠针对大规模数据计算的优势，ADMM算法近年来成为一个热点。原始的ADMM算法是用来解决目标函数为两部分的凸优化问题。然而，很多实际问题所涉及到的凸优化问题，目标函数由三个及以上的部分组成，这样就出现了针对多块凸优化问题的ADMM推广算法。

关键词：分解方法，收敛性，交替方向乘子法，数值实验.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 凸优化算法 3

2.1 对偶上升法 3

2.2对偶分解法  4

2.3增广拉格朗日  5

2.4 乘子法 5

3 多块变量的ADMM算法求6

  3.1 ADMM算法 6

  3.2 DADMM算法8

  3.3 BADMM算法 10

  3.4 TADMM算法 12

4 数值实验 14

参考文献 15