不等式证明当中放缩的技巧.doc

摘要:不等式证明以一个常考点和难点的身份常出现在中学生的面前，如果我们善于利用放缩技巧对不等式证明很有帮助，可使解题事半功。放缩法是初等数学不等式证明当中的重要方法，比较考验学生的逻辑推理、分析并解决问题和创新思维等能力。本文介绍放缩法的基本概念，收纳总结几类放缩技巧如：利用基本不等式进行放缩，利用添项或舍项进行放缩，利用分式的特点进行放缩，利用函数的有界性和单调性进行放缩，等等。在此总结出不等式证明的常用技巧及怎样更好的运用放缩法去证明不等式。

关键词：不等式的证明；放缩法

目录

摘要

Abstract

1.前言1

2.关于放缩法1

2.1放缩法的概念1

2.2放缩法在不等式证明中的基本类型1

2.3放缩法在不等式应用中的优点2

3.放缩法证明不等式的常用技巧2

3.1利用基本不等式进行放缩2

3.2利用添项或舍项进行放缩3

3.3利用分式的特点进行放缩4

3.4利用函数的有界性和单调性进行放缩6

3.4.1利用函数的有界性6

3.4.2利用函数的单调性6

4.放缩法证明不等式应注意的问题7

4.1如何把握放缩的尺度7

4.2两个关键点9

4.2.1把握整体放缩与部分放缩9

4.2.2把握“先放缩后求和”与“先求和后放缩”9

5.小结11

参考文献12

致谢13