本课选自苏教版高中数学必修4第一章《三角函数》第五节，前面一节“正弦函数的性质和图像”主要讲述了正弦函数的图像画法（“五点法”）、性质以及应用，本节课是在此基础上对正弦型函数图像的延伸和补充.前一节是后一节的基石，后一节是前一节的拓展和深化，这两节在内容和思想上是相辅相成、紧密相连的.这两节内容在整个三角函数中有着承上启下的作用，是重中之重，通过学习函数的图像与性质有助于学生利用这一模型更好地描述周期运动，同时也有助于学生进一步熟悉函数研究的一般方法，为将来继续学习余弦型函数、正切型函数等其它函数打好基础.本节课的内容是函数图像平移伸缩变换的特例，是初等数学函数图像变换的基础，是高考的热点、难点. 本节课研究的对象是数量和空间形式，即“数”与“形”两个方面.“数”与“形”两者之间并不是孤立的, 而是有着紧密联系的[[[1]胡洪菊.《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》教学设计[J].昭通师范高等专科学校学报，2010，32(S1):118-125.]].在函数性质的探索过程中，教师要引导学生先画出图形，然后再通过观察图形探索函数的性质，只有这样，学生才能更好地理解函数的图像与性质. 函数在物理中有着广泛的应用.因此在新课标中，本节课的要求是从生活实例交流电出发，了解函数的实际意义，能借助几何画板画出函数的图像，引导学生通过控制变量观察并总结出参数对函数图像变化的影响，先从特殊的入手得出函数的图像与正弦函数图像的关系，再使结论一般化，使学生领会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想.并通过图像的变化过程理解正弦型函数的性质，正弦型函数的性质是研究函数图像变化的一个拓展，函数图像变化又是函数性质的一个直观反映. 在本节课中体现了变换、数形结合、归纳类比等重要的数学思想方法，还体现了由感性到理性、由特殊到一般、由简单到复杂等研究问题常用的方法，是学生发现问题、研究问题、解决问题能力的充分体现，更是培养学生创新能力的具体尝试.本节课在教材中有着特殊的地位和作用.
学情分析 1 学生以往知识储备情况 在学习本节内容之前，学生已经学习了有关一般函数图像与性质的研习方法，并且掌握了有关三角学的基础知识.这些基础知识的储备为学习三角函数的图像与性质提供了帮助.学生升入高中已经一年有余，经过这一年多的沉淀，学生从刚接触高中数学时的迷茫、不知所措到渐渐适应高中数学教学，学生不仅从中找到了自己的学习方式，而且对数学问题的研究也有了一定的应对方式.伴随着学生各方面能力的提升，学生看待问题的角度也更加多元化. 在此之前我们已经通过物理学中的“简谐运动”实验和学生的实际操作，初步了解了正弦、余弦函数图像的形状，学会了如何绘制正弦、余弦函数图像，也探究了正弦、余弦函数的性质.因此我相信对于学习函数的图像与性质并不存在很大的困难. 2 思维误区与障碍 学生习惯用描点法画函数图像，如果用描点法画三角函数图像，难度会非常大，教师应加以引导.由于学生思维受限，不能学以致用.因此，在实际教学中，教师应该帮助学生突破以往的束缚，打开学生的思维. 本节课采用启发引导与多媒体辅助相结合的教学方法，在学法方面主要采用自主探究、分组交流、合作学习等方法. 设计意图：利用多媒体直观、形象地给学生展示函数图像间的变换，以便培养学生的抽象思维.让学生亲手画图像，启发引导学生归纳出函数的性质，让学生通过观察、实验、猜想、验证等方法亲身经历体会函数的图像与性质的探究过程，并在此过程中掌握函数图像与性质的研究方法，逐步培养学生的创新能力和解决问题的能力.
教学反思 大多数人认为：数学与我们的生活实际相距甚远.真的是这样吗？仔细观察，其实数学与我们的生活紧密相连.在学习数学的过程中，应当从学生已有的生活经验和知识背景出发，根据具体的问题情境去发现、探究、认识并掌握数学.在本节课的开头，复习完上节课所学习的内容后，引入物理知识：物理试验测得的交流电的电流随时间的变化的图像，并观察它与正弦曲线的关系.利用课件进行演示有助于学生通过图像清楚地知道函数与正弦函数的关系，有助于激发学生的学习兴趣，使其产生强烈的求知欲望. 本节课若采用传统的方法讲授，教师在黑板上做题，则耗时多，不利于本堂课的传授.所以，本堂课主要运用计算机中“几何画板”软件探究“函数的图像变化”.借助几何画板能够清晰地向学生展现三角函数图像的变化，培养并提高学生的观察能力、动手能力及解决实际问题的能力，同时也充分体现了“以学生为本”的新课标的要求. 但运用几何画板和课件也存在不好的地方.为了克服这些缺点，教师在教学中要注意一些细节的地方，教师应当配以相应的讲解，在黑板上予以强调.很多教师存在误区，认为多媒体课就不需要板书，但我们发现，往往是这样的课，它的重难点不突出，很多细节的地方学生没能理解.因此作为教师的我们要明白用多媒体课件只是起辅助作用，是为了突破某个难点，或者强调某个重点.在教学中我们应该恰当运用多媒体辅助我们更好的完成教学. |
