三角形中恒等式证明的教学策略.docx

摘要:恒等式是研究数学问题的重要工具.它渗透在数学的各个部分，在高等数学中也有极其重要的应用.三角形中恒等式证明的问题, 是高中阶段的一个重难点.但在三角形中恒等式的证明过程中由于三角函数公式多，证明方法灵活多样，初学者往往很难把握，常常会遇到很多困难.例如，目的不明确；三角公式多，不易选择，易于循环.本研究针对这些困难，从分析三角形中恒等式的特征入手，在确定化归方向和三角公式选择使用等方面给出一些具体的建议.首先分析恒等式的特征，等式中有哪些三角函数名、次数分别是多少、有哪些角，大小怎么样、形式是怎么样.然后明确化归方向.不管从左到右，从右到左，还是从等式两边同时着手，化为第三式.主要原则都是从繁就简.再根据差异，来选择三角公式；最后结合正弦定理、余弦定理来统一边和角.

关键词：三角恒等式；证明；高中数学；教学

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摘要

ABSTRACT

1.三角形中有关恒等式证明的困难1

2.三角形中有关恒等式证明的策略.1

2.1分析特征，明确方向.1

2.2分析差异，选用公式.2

2.2.1三角函数名称的差异.3

2.2.2次数的差异.4

2.2.3角的差异.5

2.2.4形式的差异.6

2.2.5边与角的差异.6

 2.3条件恒等式7

结束语10

参考文献11