新课标实施前后韦达定理在中考数学中的应用.doc

摘要：韦达定理也称为一元二次方程根与系数的关系定理，最早由 16 世纪法国的数学家韦达发现。作为一门基础学科，数学有着非常庞大的知识体系，而韦达定理贯穿着初中阶段的数学学习，这意味着其地位与作用。在课标不同的要求下，人们对于韦达定理在初中数学以及中考数学中的应用有了一定的研究。因此，本文将在已有的研究基础上，进一步细化研究韦达定理在中考中的具体应用类型，以及在这些应用中需要注意的问题以及隐含条件。

关键词：韦达定理； 代数； 几何； 隐含条件； 隐性考查

目录

摘要

Abstract

一．引言.4

二．新课程标准实施以前韦达定理在中考中的应用4

（一）从代数角度看韦达定理在中考中的应用4

1.韦达定理在代数式中的应用.4

2.韦达定理在方程中的应用.5

3.韦达定理在函数中的应用.6

4.韦达定理在不等式中的应用.9

（二）从几何角度看韦达定理在中考中的应用9

（三）韦达定理在应用过程中需要注意的问题11

三．新课程标准实施以后韦达定理在中考中的应用12

（一）新课程标准下韦达定理在中考中的考查方式12

（二）新课程标准下韦达定理在应用过程中需要注意的问题15

1.填空题.15

2.简答题以及计算题.15

四．关于韦达定理在初中阶段的教学建议15

（一）立足数学整体，实施定理教学.15

（二）基于教师引领，认清考查方法.15

参考文献.17

致谢.18